Proseguiamo con l’analisi della dinamica della motocicletta. Consideriamo due motociclette virtualmente identiche, ma col baricentro a diversa altezza. I carichi statici saranno identici:

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Con l’accelerazione F (in azzurro) i trasferimenti di carico saranno invece molto diversi: il baricentro alto porterà la moto ad impennare facilmente, e la risultante delle forze applicate (nera tratteggiata) si scaricherà a terra DIETRO il punto di contatto posteriore; quello basso invece avrà poco trasferimento – con la risultante che si scarica DAVANTI alla ruota posteriore – e resterà attaccata a terra. Per contro, la moto col baricentro alto, man mano che accelera, aumenterà la sua motricità in conseguenza del trasferimento di carico, mentre in quella col baricentro più basso l’incremento di motricità sarà inferiore. Al crescere della potenza applicata, la prima è limitata dal ribaltamento e la seconda dalla perdita di aderenza sul retrotreno.

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Come conseguenza, nella prima saremo obbligati ad avanzare il baricentro per contrastare l’impennata, e nella seconda dovremo arretrarlo così da migliorare la motricità. La situazione raggiungerà la parità quando i due baricentri risulteranno allineati sulla retta passante per il punto di contatto posteriore (arancione tratteggiata): le due moto a quel punto avranno la medesima tendenza ad impennare a parità di potenza applicata.

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La scelta dell’inclinazione della risultante sulla quale dovrà disporsi il baricentro – avanzato o arretrato che sia il nostro centraggio – è sostanzialmente obbligata dal rapporto grip/carico verticale indicato a priori dal costruttore della gomma. E’ quindi uno dei dati di base di un progetto.

Torniamo alle nostre moto quasi gemelle. Per quello che riguarda la massima potenza scaricabile su fondo asciutto sembrerebbe indifferente la scelta dell’una o dell’altra soluzione, ma non è così. Intanto notiamo che lo spostamento orizzontale del baricentro – che abbiamo appena eseguito per portare i diversi baricentri sulla stessa risultante (arancione tratteggiata) – determina certamente lo stesso carico in piena accelerazione: ma al di sotto della massima potenza applicabile la moto col baricentro arretrato avrà un vantaggio di motricità dato dal suo maggior carico statico. E questo costituisce un vantaggio ogni qualvolta si verificano condizioni nelle quali non è possibile scaricare tutta la potenza e riequilibrare dinamicamente i carichi. Per esempio sul bagnato, quando il rapporto grip/carico verticale si abbassa. Oppure nelle piste stop&go con ripartenza da bassa velocità, nelle quali l’aderenza posteriore alla prima apertura – così come alla partenza – dipende solo dai carichi statici, non esistendo ancora una accelerazione F sufficiente a determinare trasferimenti elevati.

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Potremo quindi affermare che, laddove si tratta di accelerare sul dritto o su fondo scivoloso, la moto bassa e arretrata vince la partita sulla sua gemella; e infatti i dragster, progettati per accelerare sul dritto, hanno centraggi molto bassi e molto arretrati. In curva la faccenda è però assai più complessa, e mi rendo conto che ciò che sto scrivendo non è di immediata comprensione per chiunque. Abbiate pazienza, ma io mi ci provo comunque. E d’altra parte qualcuno deve pur farlo per spazzare il campo dal cumulo di idiozie fioccate in questi anni come neve sull’Himalaya.

Abbiamo le nostre due moto identiche, stavolta col baricentro a diversa altezza ma anche con il necessario diverso centraggio longitudinale secondo quanto scritto sopra. In rettilineo son quasi uguali, a parte un vantaggio per quella più bassa e arretrata nelle prime fasi dell’accelerazione oppure sul bagnato. Vediamo adesso cosa succede in curva. E per affrontare l’argomento è indispensabile partire dalle considerazioni già viste in questo articolo. Se l’avete saltato è inutile proseguire, quindi andateci e tornate solo dopo averlo letto.

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Consideriamo le due moto in accelerazione: abbiamo già visto che grazie all’allineamento dei baricentri sulla medesima risultante (arancione tratteggiata) staccheranno la ruota anteriore con la stessa forza F (in azzurro) applicata sulla ruota. Ma adesso faremo qualche considerazione sui momenti meccanici risultanti proprio in quella situazione, a ruota anteriore appena sollevata. In questa condizione il carico verticale anteriore è pari a zero, mentre sulla ruota posteriore gravano in entrambe le moto i 150 Kg del loro intero peso. L’unico vincolo a terra è il contatto posteriore, quindi ogni rotazione o momento applicato la riferiremo a quel punto che diventerà il nostro perno.

In qualsiasi moto la forza centrifuga D (in fuxia) spinge il baricentro verso l’esterno, determinando – col braccio d’azione H costituito dalla distanza del baricentro dal punto di contatto posteriore – un momento meccanico che farebbe immediatamente partire la moto per la tangente (In termini più fisici, senza l’appoggio della ruota anteriore viene a mancare quasi totalmente la forza centripeta che tratteneva il baricentro sul suo cerchio, e si genera un momento meccanico in quanto la linea d’azione della residua forza centripeta esercitata dalla ruota posteriore si trova fuori allineamento rispetto al baricentro).

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Ma ad equilibrarlo, mantenendo la moto nella traiettoria curvilinea, interviene il momento meccanico dinamico descritto nell’articolo precedente. I due momenti, quello di trazione e quello centrifugo, hanno infatti versi opposti: il primo tenta di ruotare la moto nel verso della curva, il secondo tenta di ruotarla raddrizzandone la traiettoria. Come nella moto col baricentro alto esiste un momento di trazione elevato in virtù del maggiore braccio B (in giallo) sul quale agisce la forza motrice F (in azzurro), esiste anche un più elevato momento della forza centrifuga D (in fuxia) che agisce su un maggiore braccio H. Nella moto bassa, in modo del tutto analogo, avremo un minor momento di trazione per il fatto che la stessa forza F (in azzurro) agisce su un braccio B (in giallo) più piccolo; ma avremo anche un minore momento della forza centrifuga D che agisce su un braccio H più piccolo nella medesima proporzione.  Il perfetto equilibrio tra i due momenti (momento meccanico di trazione e momento centrifugo) nelle rispettive moto parrebbe a prima vista rispettato. Non dobbiamo infatti dimenticare che a rendere neutra la moto – che potrà così completare la curva anche con l’avantreno a mezz’aria – è proprio l’equilibrio tra i due momenti.

Nella prova pratica però la moto bassa accuserà un certo sottosterzo, perdendo l’anteriore ogni volta che si alleggerisce in accelerazione. Dove nasce allora il sottosterzo? Ecco, questo è il punto nodale del centraggio della moto.

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Ricordate cosa dicevamo nell’articolo precedente? Il baricentro in curva non viaggia alla stessa velocità delle ruote. E la differenza sarà determinata dall’altezza del baricentro.

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Qui però interviene la legge della cinematica che afferma che la forza centripeta occorrente nel moto circolare uniforme cresce, a parità di velocità angolare, col raggio della traiettoria: applicata al baricentro, significa che maggiore è il raggio, maggiore sarà la forza centrifuga (perché ovviamente le zone esterne avranno più velocità della zona vicina al centro di rotazione). Quindi la moto col baricentro alto – e cerchio più piccolo – sarà soggetta ad una forza centrifuga D inferiore mentre la moto più bassa – e cerchio più grande – sopporterà una forza centrifuga D maggiore. Di conseguenza, mentre il momento meccanico dovuto alla forza motrice è proporzionale all’altezza del baricentro (metà altezza=metà braccio B, forza F identica), quello dovuto alla forza centrifuga non è altrettanto proporzionale al posizionamento longitudinale;  e all’arretrare del baricentro il momento centrifugo decresce meno di quanto non si riduca il suo braccio di azione poiché mentre il braccio H si riduce proporzionalmente all’altezza (metà altezza=metà braccio H) la forza centrifuga D non rimane costante – come accade per F nel momento di trazione – ma cresce in ragione del maggior raggio della traiettoria del baricentro. In altre parole: il baricentro più basso e arretrato avrà il braccio del momento meccanico e quello della forza centrifuga ridotti nella stessa proporzione; ma mentre la forza motrice, rispetto alla moto gemella alta, è rimasta identica, la forza centrifuga è aumentata. Di conseguenza per una moto col centraggio basso esisterà una differenza tra il momento meccanico della forza motrice e quello della forza centrifuga. L’equilibrio non esiste più, e la differenza tra i due sarà un momento risultante che mi raddrizzerà la traiettoria. Ecco il sottosterzo in accelerazione. Chiaro?

A conclusione di questa prima parte del ragionamento possiamo analizzare come il pilota reagisce a seconda del centraggio del suo mezzo: con un baricentro alto, e quindi un momento meccanico elevato e forza centrifuga inferiore il suo peso rimarrà allineato con la sua moto, mentre nella moto col baricentro basso e forza centrifuga più elevata sarà obbligato a spostare il proprio corpo all’interno, su un raggio minore possibile, in modo da aumentare il “braccio B” del suo personale baricentro e compensare così il minor braccio del momento meccanico del suo mezzo. Detta in soldoni: sulla M1 si sta sopra la moto mentre sulla D16 è obbligatorio strisciare la spalla nel tentativo di pareggiare il conto e di portare il baricentro totale (moto+pilota) su un cerchio piccolo quanto quello della moto col baricentro alto. E non è neppure detto che basti.  Valga a titolo di esempio il differente modo di accelerare di un Crutchlow rispetto a un Marquez, senza nemmeno dover scomodare Stoner: la differenza che in molti attribuiscono allo stile personale è semplicemente frutto del particolare adattamento al mezzo che guidano.

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La moto di Cal ha il baricentro che corre su un cerchio stretto: la sua inferiore forza centrifuga D, pur in combinazione con un elevato braccio H, viene facilmente compensata dal momento di trazione e la moto resta neutra senza alcun artificio.

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La moto di Marc ha il baricentro che corre su un cerchio più grande: la maggior forza centrifuga D, nonostante un ridotto braccio H, è superiore al momento di trazione. L’equilibrio è raggiunto con lo spostamento laterale del pilota su un cerchio inferiore a quello del proprio mezzo, in modo da incrementare il braccio B del baricentro totale (moto+pilota).

Abbiamo parlato della Yamaha, della Honda e della Ducati. Ma ora che siete diventati più esperti non avrete la minima difficoltà, osservando la Aprilia SBK – da cui deriva la ART – a capire come è stata centrata in fase di progetto, VERO?

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Per il momento finiamo qui, ma solo per ragioni di spazio. Prossimamente illustreremo alcune differenze che il centraggio determina in altre condizioni. Per esempio in inserimento. Oppure dentro le esse.

35 COMMENTS

  1. Queste tue conoscenze, peraltro ottimamente illustrate e commentate, dovrebbero essere a conoscenza di ogni ingegnere degno di tal nome. Premesso che in Ducati professionisti di tal genere non dovrebbero mancare, cosa è allora che li trattiene dal progettare una moto ben centrata e che non manifesti più quel sottosterzo che finora non sono riusciti ad eliminare?

  2. Ma la causa del sottosterzo non era nella “pentola”? 😀 😀
    Scherzi a parte, nonostante l’incredibile chiarezza ho avuto non poche difficoltà nel seguire la seconda parte dell’articolo. Una cosa guardando le figure penso di poter dire che è più chiara: quando dite che una moto con baricentro arretrato va fatta girare di gas!

  3. Io dico solo…WOW!!!…
    Da pilota (o presunto tale) non ho mai pensato così nel dettaglio a queste cose. Ma ripensando è tutto verissimo.

    @Il curioso: la domanda che fai tu me la pongo pure io, e l’ho posta personalmente a Federico perché ne io, ne lui crediamo che in Ducati siano rimbambiti.
    Però sorgono molte domande, e forse ora stanno cominciando a capire qualcosa a fondo.
    Credo che non sia così facile cambiare un centraggio in due secondi perché gli spazi in una motogp sono talmente razionati che dev’essere tutto incastrato li…

  4. non è che il problema sta tutto nel fatto che nella teoria Ducati è la moto migliore? E, noto questo, chi di dovere storce il naso a far grandi cambiamenti?

  5. Complimenti per l’articolo, spiegato ottimamente!
    Adesso mi piacerebbe capire invece come sia possibile la guida da Flat Track di Stoner!

    Cioè come faceva a far perdere aderenza al posteriore quel tanto che basta per finire la curva in piena accellerazione e tener giù l’anteriore?

  6. ma se nella moto con centraggio alto e avanzato il pilota si sporge al massimo in curva non ne trae anche li’ un vantaggio?

  7. Con ordine. Io mi occupo di questioni fisiche e tecniche, quindi non mi azzardo a ipotizzare le ragioni per le quali le cose in Ducati non sono andate nel verso giusto. Chiaro che un’idea me la sono fatta, ma resta un parere personale non suffragato da leggi fisiche :). Possono esserci mille motivi. E d’altra parte, mentre i modi per sbagliare sono infiniti quello di fare giusto è uno solo.
    Su Stoner bisognerà scrivere un articolo speciale tutto per lui, poi il motivo sarà chiaro a tutti.
    Su una moto con centraggio alto il pilota può certamente sporgersi di più: ma accentua il già elevato momento di trazione, portando la moto a ruotare fin troppo nel verso della curva. Su asfalto eccellente e ad altissimo grip la cosa può funzionare per restare ancora più stretti in uscita, ma a condizione che l’aderenza posteriore consenta di riaprire tutto il gas. Diversamente la moto tende a ruotare nel verso della curva con così tanta forza che – invece di stringere con l’anteriore – allarga di colpo con la posteriore che per sua natura ha poco carico statico. Per i risultati di tale manovra basta rivolgersi a Lorenzo che su asfalto imperfetto (bagnato la prima volta, di scarsa aderenza la seconda volta) ha perso la ruota posteriore mentre era tutto fuori dalla moto. E si è fratturato due volte nel giro di due gare.

  8. Federico adesso spero che con questo commento ci si focalizzi di piú sulle “cause” che sulle ragioni di certi eventi molto legati alle filosofie aziendali, che purtroppo spesso rendono vana la ricerca che alla fine in campo competizione é quella del fare giusto che appunto come bene indichi é sempre unico.

    Ma a questo punto va anche ricordato che le persone hanno la tendenza a fare quello che sanno fare utilizzando gli strumenti che conoscono e non quello che sarebbe necessario fare.

    Poi andrebbe aggiunto che nessuno é profeta in patria 😀 😀 😀 a parte quelli che discutono di fisca con le pentole e vengono anche creduti.

  9. The Vox, io un’idea ce l’avrei: partire da quello che finora abbiamo spiegato e guidarti nel percorso logico in modo che tu stesso trovi la risposta corretta alla tua domanda. Così la spiegazione non sarebbe più un dogma calato dall’alto ma una conoscenza personale che avrai fatto tua.

  10. Aseb cercare le chiavi dove c’è la luce anche se le hai perse al buio spesso non da minori risultati che cercare al buio 🙂
    Belle immagini, adesso leggo anche il testo! 🙂

  11. Laverty lo vedo molto centrato ma sono sicuro che hai messo una foto ingannatrice per ridere sotto baffi alla faccia nostra 🙂
    CMQ Baggi che su quella moto ci è cresciuto non si è mai sporto tanto, non per nulla Terra dice che lui e Lorenzo sono molto simili per cui ……

  12. Il momento determinato dalla forza centrifuga e quello determinato dalla trazione hanno certamente versi opposti, e infatti la loro somma in una moto neutra è pari a zero senza bisogno di acrobazie. Quando però il baricentro è basso e arretrato quello centrifugo prevale rendendo la moto sottosterzante: per riequilibrare l’assetto il pilota deve sporgersi in misura maggiore, incrementando il braccio di quello di trazione e assumendo in accelerazione la classica posizione “alla Stoner”.

  13. Il regolamento vieta che si possano montare delle zavorre mobili su dei bracci telescopici? Mi è venuta una idea 😉

  14. un bel po di tempo fa avevo scritto che bisognava piombare il casco, non ero stato capito… 🙂

  15. no io dico hanno due DIREZIONI diverse ,da come descritto i due momenti sono tra loro ortogonali.

  16. No Nazario, aspè: stiamo parlando di due momenti vettoriali verticali in quanto composti da forze e bracci giacenti sul piano orizzontale. Precisamente: la forza centrifuga agisce in orizzontale verso l’esterno e il momento di trazione a moto inclinata viene scomposto in due distinti momenti componenti, il primo vettorialmente orizzontale (con forza e braccio sul piano verticale come in fig 3-4-5, responsabile della riduzione di carico verticale sulla ruota anteriore) e il secondo vettorialmente verticale (con braccio e forza giacenti sul piano orizzontale e avente verso opposto al momento centrifugo). In pratica, i due momenti componenti risultano essere le proiezioni sui piani verticale e orizzontale del momento di trazione a moto piegata: quello vettorialmente orizzontale va ad alleggerire l’avantreno, quello vettorialmente verticale si oppone al momento centrifugo e, a moto neutra, lo bilancia perfettamente. Chiaro che in rettilineo, a moto dritta, il momento di trazione vettorialmente verticale si riduce a zero perchè l’unica componente rimane quella vettorialmente orizzontale: in pratica, a moto dritta, la proiezione della coppia braccio-forza sul piano verticale non è altro che la coppia stessa, come rappresentato appunto nelle figg 3-4-5.

  17. Insomma, i due momenti sono le proiezioni a terra dei rispettivi momenti generatori. E noi dobbiamo considerare proprio le proiezioni a terra perchè stiamo studiando cosa avviene sul piano di contatto tra ruota anteriore e asfalto man mano che la moto accelera. Lì avvengono due cose insieme. La prima: l’avantreno si alleggerisce, perdendo carico verticale e di conseguenza riducendo il grip (e se tutto si limitasse a quello, la moto volerebbe istantaneamente fuori pista, dato che le masse anteriori e la forza centrifuga agente su di esse non sono cambiate). La seconda: la componente sul piano orizzontale della coppia forza-braccio di trazione si fa carico di sostituirsi al grip mancante, riducendo progressivamente la forza laterale agente sulla ruota anteriore: quando il grip sarà a zero (carico verticale zero, con ruota che sfiora il terreno) la componente del momento di trazione rimane la sola a incaricarsi di far curvare le masse anteriori. E se la moto è neutra, e lì è appunto questione di centraggio, quella componente è in grado di bilanciare perfettamente la forza centrifuga agente sulle masse anteriori. Diversamente, col baricentro basso e arretrato, mentre a moto dritta abbiamo eguagliato la tendenza all’impennata, a moto piegata la componente non è più in grado di equilibrare la forza centrifuga. Possiamo dire, semplificando, che la moto all’anteriore perde grip più rapidamente di quanto non cresca la componente efficace del momento di trazione, e la ruota anteriore si ritrova a lavorare in condizioni sempre più sfavorevoli, con una quota residua di forza centrifuga non bilanciata adeguatamente. La moto diventa sottosterzante, e alla fine perde l’avantreno.
    Mi sarò capito?

  18. Ok,ci provo pure io. Sul dritto, se dai gas la moto si impenna. In curva, pure: ma se il baricentro è corretto, la moto si impenna e continua a curvare. Sennò si impenna e va dritta sul muretto esterno.

  19. Federico, non te la prendere, ma proprio non ce la faccio.E` evidente che sono ancora vittima della sindrome della palpebra appesantita, che mi ha, una ventina di anni fa`, interrotto la carriera scolastica.
    Pero`, visto che piu` o meno si parla di risolvere il sottosterzo tramite un centraggio diverso, mi viene spontaneo di riportarti un`imopressione diretta: la settimana scorsa, in pista col vecchio sraddone (equipaggiato con il mono di Aseb, che, dopo un`accurato setting e dopo aver trovato il giusto precarico funziona proprio bene), col semplice cambio della gomma anteriore da sc2 a sc1, la moto chiude molto meglio le curve.Quindi puo` essere anche un discorso di grip all`anteriore che determina piu` o meno sottosterzo, o no?

  20. Certo. Il ragionamento sopra si riferisce a una parità di tutte le altre condizioni. Tra le quali la gomma, la mescola, il profilo, etc. Presumo, dato che le due gomme citate hanno identico profilo, che la SC2 non entrasse nel suo range di temperatura e quindi avesse un inferiore rapporto grip/carico. Probabilmente la troverai anche migliorata come aggressività di frenata, forse ti si muoverà un filino nelle staccate prolungate più feroci.

  21. Mah, lo sraddone si muove sempre…. 🙂
    solo che …non so, e` un po` come se a parita` di grip al posteriore, un aumento del grip all`anteriore ( e non era un problema di temperature, c`erano 50 gradi sull`asfalto, e` solo il grip in piu` della mescola piu` morbida) dia piu` direzionalita`.Poi si, puoi frenare piu` forte e piu` dentro alle curve (abbassai mezzo secondo il passo, infatti) ma anche in fase di uscita di curva, cioe` quando lo stress si sposta sul posteriore, ci sono benefici che vengono dal grip in piu` all`anteriore.
    Infatti,per quanto riguarda la Ducati, sia Rossi che Dovizioso hanno parlato di posteriore che spinge sull`anteriore soprattutto con la gomma morbida al posteriore, generando sottosterzo.

  22. Bè, lo sraddone è molto ben bilanciato e non corre il rischio di impennare senza senso in uscita di curva. Il carico verticale sull’avantreno, in altre parole, non ti si azzera mai in piega; e quello che resta sull’anteriore è sufficiente a tenerti in curva le masse anteriori. Logico che, con mescola morbida e un miglior rapporto grip/carico (la morbida e la dura si differenziano in quello, eh?), fermo restando il tuo carico all’avantreno, sicuramente la ruota anteriore segue meglio la traiettoria.
    E ho detto “fermo restando il tuo carico all’avantreno”. Cosa succede se montiamo una morbida anche dietro? Il grip a parità di carico cresce, i cavalli scaricabili pure, e la ruota anteriore si alleggerisce troppo. Bene ha fatto Hayden a usare la morbida, io lo dico da una vita: con poco carico segue meglio la traiettoria. La magagna però salta fuori ugualmente appena i cavalli – e l’aderenza posteriore – sono tali da azzerare il carico anteriore, e la morbida non può più farci nulla. Sul bagnato, laddove è impossibile scaricare tanti cavalli da azzerare il carico anteriore, la Ducati infatti va benone. 🙂

  23. Quindi Rombotti se vuoi sperimentare la cosa di cui parla Federico qui con la SRAD che ha troppo pochi cavalli, devi alleggerire molto l’avantreno. Prova a sederti sopra al codone e dai gas a martello (a proposito ho capito l’altro ieri cosa vuol dire ting’avert) in piena piega. Devi ripetere diverse volte l’esperimento finché non senti bene la differenza di momento che c’è tra lo stare centrati sulla moto oppure molto sporgenti (possibilmente con la spalla che striscia il cordolo) 🙂

  24. Cosi` capisco anche io la fisica 😀

    e mi viene di pensare a quanto il monogomma limiti le prestazioni. Era bello quando i gommisti lavoravano per aiutare le case a risolvere problemi.Ora e` una corsa ad adattarsi alle gomme e c`e` chi, come la Honda, in due settimane fa un telaio nuovo se hanno problemi di adattamento alle gomme, e chi invece, come Ducati, fa un telaio ogni due stagioni….

  25. @mwinano: non mi mettere strane idee in testa, che gia` sono abbastanza autolesivo da solo…. come quando al momento di prendere due slick nuove (nel senso mai usate) ma del 2008 mi sono fidato dello “scaldale bene e vedrai come vai“ di quello che me le ha date. Come sono andato? In terra! a 180 all`ora!

  26. Rombotti le gomme del 2008 al max le puoi mettere sul motard che “va piano” ma ti assicuro che anche se cadi solo in seconda i caschi si spaccano uguale! La Honda fa telai molto velocemente ma evidentemente non li azzecca tutti. Bisogna ricordarsi che anche loro per adattarsi a Bridgestone (e forse per colpa di piloti non fenomenali) ci hanno impiegato quasi 3 annidi tentativi e pare che abbiano usato tanto carbonio per incollarlo a mo di rinforzi sull’alluminio delle travi e del forcellone che sarebbe bastato per fare una barca a vela da 3 alberi di 50 metri di lunghezza! 🙂

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